Nació el 17 de abril de 1951 en Buenos Aires (Argentina).

Hija de Joy Alma Hussey, secretaria, y de Andrés Osuna (Osvaldo Ribó), un argentino cantante de tangos. Se divorciaron cuando Olivia tenía dos años.

Fue criada como católica, y cuando tenía siete años, junto a su hermano menor y su madre, se fueron a vivir a Londres, donde asistió a la Italia Conti Academy durante cinco años estudiando interpretación.


Debutó en el teatro en el West End de Londres y también apareció en los escenarios como Jenny, en The Prime of Miss Jean Brodie, frente a Vanessa Redgrave.

Con quince años fue elegida por Franco Zeffirelli para interpretar el papel femenino protagonista en su versión de Romeo y Julieta, película que le proporcionó gran popularidad a nivel internacional.

A pesar de todo no alcanzó el éxito que pensaba en el cine, y desde 1981 permanece más próxima a la televisión que a la pantalla grande, aunque no corta totalmente sus lazos con el cine. De hecho, el propio Zeffirelli le ofreció el papel de la Virgen María en Jesús de Nazareth.

En 1990, actuó como Norma Bates, la madre de Psicosis IV: El comienzo, precuela de la obra de Alfred Hitchcock,Psicosis (1960).


En 2003 encarnó a la Madre Teresa en la película italiana Teresa de Calcuta.

Contrajo matrimonio con Dino Martin, hijo del actor estadounidense Dean Martin, que falleció después de divorciarse de ella. Tuvieron un hijo, Alexander Dean Martin, nacido en 1973. En 1980 se casa con el músico japonés Akira Fuse, con el que tuvo otro hijo, Maximillian Fuse. En 1989 se casó por tercera vez con David Glen Eisley, músico estadounidense, con el que tuvo una niña llamada India Eisley. *buscabiografias.com